圆柱分度凸轮的刀具运动轨迹方程圆柱分度凸轮按其结构型式可以分为靠凸脊实现间歇段定位的三槽脊型凸轮和靠凹槽实现间歇段定位的二槽槽型凸轮。
（1）对于脊型圆柱分度凸轮，其几何关系和轮廓展开图如示。凸轮的轮廓由五段组成：Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ段分别为滚子1、2、3从图示位置转过一个分度角时与凸轮的啮合段，Ⅱ、Ⅳ段是间歇段对应的廓线。由于在加工空间凸轮时，一般都是使用与滚子直径相等的铣刀进行铣削，因此滚子中心的运动轨迹就是刀具中心的运动轨迹。为了和加工时坐标一致，建立图示坐标系，所以有：脊型圆柱凸轮机构Ⅰ段：=-3Z+2ZS（T）-2，T∈（T0，1>=QTT0=02/Z=32-Z2arcsinB+2Rg2L
式中?从动盘在任一时刻的转角（弧度）；?凸轮的转角（度）；Z?分度数；Q?凸轮的动程角（度）；T?无因次时间；S（T）?无因次位移，由运动规律确定；T0?滚子进入啮合时即切削起点对应的无因次时间。以下使用符号同上。
Ⅱ段：=-Z-2=（360°-Q）T+Q，T∈（0，1>Ⅲ段：=-Z+2ZS（T）-2，T∈（0，1>=（360°-Q）T+QⅣ段：=Z-2，T∈（0，1>=（360°-Q）T+Q+360°Ⅴ段：=Z+2ZS（T）-2，T∈（0，1-T0>=QT+720°从而可得轮廓上每个切削点的坐标值为：
xi=Lcosyi=C+Lsinzi=R-hAi（1）（2）所示为槽型圆柱分度凸轮机构，廓线Ⅰ、Ⅲ段分别为滚子1、2从图示位置转过一个分度角时与凸轮的啮合段，Ⅱ段是间歇段。滚子中心的轨迹方程为：槽型圆柱凸轮机构Ⅰ段：=-2Z+2ZS（T）-2，T∈（0，1>=QTⅡ段：=-2=（360°-Q）T+Q，T∈（0，1>Ⅲ段：=2ZS（T）-2，T∈（0，1>=QT+360°刀具中心的运动轨迹方程同（1）式。
蜗形分度凸轮的刀具运动轨迹方程蜗形（齿式）分度凸轮的设计内容和步骤，大体与圆柱分度凸轮机构相似，但其加工情况却大不相同，它需要在铣头摆动式曲面镗铣床上加工。为了计算和操作方便，铣刀摆动中心应调整在凸轮从动盘的回转中心上。其刀具中心的运动轨迹方程为：
Ai=Bi=/180°（2）式中Ai?凸轮绕A轴的转角（度）；Bi?铣刀绕B轴的摆角（度）；，公式与圆柱分度凸轮相同。
空间分度凸轮的刀具轨迹仿真和三维几何造型刀具运动轨迹仿真是利用计算机技术来模拟零件数控加工的过程。通过在计算机屏幕上动态地显示出凸轮加工的切削运动轨迹，可以及时发现问题并进行修改。另外，蜗形分度凸轮的轮廓无法象圆柱凸轮那样沿周向展开成平面图，为了直观地研究凸轮的工作曲面，便于设计时进行形象的分析比较，也常常借助几何造型技术建立凸轮的三维模型。
本文利用AutoCAD图形处理软件中的AME模块，通过布尔运算实现了空间分度凸轮的实体加工仿真，同时获得了凸轮的三维几何造型，其操作过程是：（1）生成毛坯基体。对圆柱凸轮可以直接使用Cylinder命令形成圆柱体；对蜗形凸轮，需要先用Pline命令绘制凸轮的半剖面轮廓线，再使用Revolve命令旋转360°来获得；（2）挖去内孔，切除倒角，剃出键槽。通过分别产生一个圆柱、圆锥和长方体，用Subtract命令将它们从基体中差（运算）去的方法实现；（3）形成廓面。首先根据从动滚子的截面形状产生一个圆柱或圆台体"刀具"，将它从基体中差去，然后利用Rotate3d命令将凸轮基体绕其轴线旋转一个步长=i+1-i，将刀具从（xi，yi，zi）点平移到（xi+1，yi+1，zi+1）点或将刀具绕从动盘中心旋转=i+1-i，再把刀具从凸轮基体中差去，如此循环，当凸轮基体转过720°+Q（脊型）或360°+Q（槽型）时，凸轮的工作廓面就形成了。这就是空间分度凸轮的加工仿真和三维造型的过程，其结果如示。
结束语作者在对空间凸轮设计与制造进行了大量研究的基础上，给出了各种空间分度凸轮刀具中心的运动轨迹方程，开发了专用程序，可以直接应用于生产实际，并且能够进行动态的加工仿真，产生数控加工程序，从而提高了编程的效率和准确性，并可进一步转到3DS中进行空间凸轮机构的动画显示。所研制的软件已成功地应用于牙膏软管拧盖机步进供料机构中。
