数学建模形状误差动量F（X）=CTXmin（1）s.tg1（X）=AX-b0（2）g2（x）=-x0（3）其中F（x）为理想要素的*大变动量，X=（x1，x2）二维问题包括直线度、圆度，三维问题包括平面度、圆柱度。
A=a11a1kam1amk，b=（b1，b2，，bm）T，C=（c1，c2，，ck）T针对上述数学模型在包容被测实际要素的*小凸多面体或多边形的若干可行点寻找*优解，即只对若干凸多面体或多边形的顶点进行比较，大大减少了工作量，提高了计算机运行速度。
实例设计*小条件用*优化方法处理直线度误差。对于直线度误差的测定，当理想的平行直线包容误差曲线时，若误差曲线上的高、低点与上下理想包容直线构成相间的3点接触，如所示高-低-高或低-高-低时此包容区域为*小区域。
*优化处理由*小条件知两条理想平行线中必有一条作为*小外接凸多边形的一条边，设其为L1，直线方程为：L1=b1+b1-b2a1-a2（X-a1）（4）与L1平行的直线L2必通过*小外接凸多边形的某一顶点t，该点必须满足a1 R=y（t）-b1+b1-b2a1-a2（x（t）-a1）（6）式中a1，a2为*小外接凸多边形一边起点坐标；b1，b2为*小外接凸多边形另一边起点坐标。
上述分析可将式（1）目标函数可转化成F（X）=x2-b1+b1-b2a1-a2（x1-a1）min（7）通过对直线度误差数学模型建立，选择合适的优化方法，并以此进行寻优，即可快速得到机床导轨直线度误的真实数据。同理亦可处理圆度、平面度、圆柱度误差。
结论通过对机床导轨形状误差*优化设计，有效的处理了机床导轨直线度、平面度误差，使计算结果更接近客观实际，数据更为准确，为机床导轨设计误差分析提供了一种新的快速、科学设计思路。
